Top News Headlines for School Assembly for 14 August 2024

Here is a fundamental integration formula:

$$\int f(x) \,dx = F(x) + C$$

where:

• $f(x)$ is the function to be integrated (integrand).
• $F(x)$ is the antiderivative or integral of $f(x)$.
• $C$ is the constant of integration.

Common Integration Formulas

1. Power Rule

   $$\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \quad \text{for } n \neq -1$$

2. Exponential Function

   $$\int e^x \,dx = e^x + C$$

3. Logarithmic Function

   $$\int \frac{1}{x} \,dx = \ln |x| + C$$

4. Trigonometric Functions

   $$\int \sin x \,dx = -\cos x + C$$ $$\int \cos x \,dx = \sin x + C$$ $$\int \sec^2 x \,dx = \tan x + C$$ $$\int \csc^2 x \,dx = -\cot x + C$$

5. Inverse Trigonometric Functions

   $$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \,dx = \sin^{-1}x + C$$ $$\int \frac{1}{1+x^2} \,dx = \tan^{-1}x + C$$

Percentage=(Total MarksObtained Marks​)×100

Word: Attentive ⭐⭐⭐ (4.9 Stars) ⭐⭐⭐⭐⭐

Pronunciation: /əˈten.tɪv/

Part of Speech: Adjective

Meaning:

Paying close attention to something; being alert and observant.

Showing consideration or care for the needs of others.

Origin and Etymology:

The word "attentive" comes from the Middle English attentif, derived from the Old French, which traces back to the Latin attentus, meaning "heedful" or "alert." The root attendere means "to stretch toward" or "to pay attention."

Sentence Examples:

The waiter was very attentive, ensuring that all our needs were met promptly.

She remained attentive throughout the lecture, taking detailed notes on every topic.

Synonyms:

Observant

Focused

Mindful

Considerate

Alert

Antonyms:

Distracted

Neglectful

Indifferent

Careless

Oblivious

Fun Facts:

Being attentive is often highlighted as a key skill in professions like customer service, teaching, and healthcare, where focus and care for others are crucial.

Studies show that mindfulness practices can enhance attentiveness, improving productivity and relationships.

Word: Adept

Pronunciation: /əˈdɛpt/ or /ˈæd.ept/

Part of Speech: Adjective (can also be used as a noun)

Meaning:

1. (Adjective) Highly skilled or proficient in a particular activity or area.
2. (Noun) A person who is highly skilled or proficient at something.

Origin and Etymology:
The word "adept" comes from the Latin adeptus, meaning "attained" or "achieved," from adipisci ("to attain" or "to achieve"). It was first used in English during the 17th century to describe mastery, especially in alchemy, before expanding to general expertise.

Sentence Examples:

1. She is adept at solving complex problems under pressure.
2. The musician’s fingers moved across the piano keys with an adept touch.

Synonyms:

1. Skilled
2. Proficient
3. Talented
4. Expert
5. Masterful

Antonyms:

1. Incompetent
2. Inept
3. Unskilled
4. Amateur
5. Clumsy

Fun Facts:

• "Adept" is often used in professional and artistic contexts to highlight exceptional skill or expertise.
• Historically, "adept" was linked to mastery in alchemy or secret sciences, carrying a mystical connotation.
• In modern usage, it’s a versatile compliment for anyone excelling in their craft, from chefs to coders.

Word: Auspicious

Pronunciation: /ɔːˈspɪʃ.əs/

Part of Speech: Adjective

Meaning: Showing or suggesting that future success is likely; favorable or promising.

Origin and Etymology:
The word "auspicious" originates from the Latin auspicium, meaning "divination by observing the flight of birds," from auspex ("bird-watcher" or "diviner"). Over time, it came to signify something favorable or indicative of good fortune.

Sentence Examples:

1. The wedding was held on an auspicious date, chosen for its symbolism of good fortune.
2. The sunny weather on the first day of school seemed like an auspicious start to the academic year.

Synonyms:

1. Favorable
2. Promising
3. Fortunate
4. Propitious
5. Lucky

Antonyms:

1. Unfavorable
2. Ominous
3. Inauspicious
4. Unlucky
5. Discouraging

Fun Facts:

• In ancient Rome, an auspex was a priest who interpreted the will of the gods by observing birds' behavior, a practice linked to predicting success or failure.
• "Auspicious" is often used in ceremonial or cultural contexts, like weddings or business openings, to mark occasions believed to bring good luck.

Word: Amiable

Pronunciation: /ˈeɪ.mi.ə.bəl/

Part of Speech: Adjective

Meaning: Friendly, pleasant, and good-natured in behavior or personality.

Origin and Etymology:
The word "amiable" comes from the Late Latin amīcābilis, meaning "friendly" or "lovable," derived from amīcus, which means "friend." It entered Middle English via Old French amiable.

Sentence Examples:

1. The teacher’s amiable attitude made even the shyest students feel comfortable in her class.
2. We were drawn to his amiable personality, which made him easy to talk to and befriend.

Synonyms:

1. Friendly
2. Affable
3. Cordial
4. Sociable
5. Pleasant

Antonyms:

1. Unfriendly
2. Hostile
3. Aloof
4. Rude
5. Distant

Fun Facts:

• "Amiable" originally described things that were loveable, but over time, it shifted to refer to people with a friendly demeanor.
• It’s often confused with "amicable," which refers to friendliness in a situation or agreement, not a person.

Let me know if you'd like more words!

राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक्कर,राज्यवार खबरें · फ्लाईओवर पर स्कूटी को घसीटता कार सवार · लखनऊ में कार सवार ने मारी स्कूटी को टक

বাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্যবাংলাদেশ এবং বিশ্বের সর্বশেষ খবর, প্রতিবেদন, বিশ্লেষণ, সাক্ষাৎকার, ভিডিও, অডিও এবং ফিচারের জন্য বিবিসি বাংলার ওয়েবসাইটে আসুন। খেলাধুলা, বিনোদন, ব্যবসা-বাণিজ্য, বিজ্ঞান, প্রযুক্তি এবং স্বাস্থ্য

According to Christian tradition and the Bible, Joseph is considered the earthly father of Jesus. He was a carpenter from Nazareth and the husband of Mary, Jesus' mother.

However, in Christian belief, Jesus is also regarded as the Son of God, with God as His divine father. This is a central tenet of Christian theology, emphasizing the miraculous virgin birth of Jesus through Mary, conceived by the Holy Spirit.

So, Joseph is seen as Jesus' legal or foster father, while God is viewed as His heavenly Father.

Although these media houses are poles apart, one thing I’ve realized is that I learned the art of shaping agendas for news readers—making them overlook real issues and trapping them in an endless loop. This version improves flow, grammar, and readability.

For more advanced trigonometric formulas that may be relevant for PhD-level work, here’s one involving Fourier analysis, often used in applied mathematics, physics, and engineering:

Fourier Transform (Continuous)

$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i \omega t} \, dt$$

This represents the transformation of a function $f(t)$ from the time domain to the frequency domain.

Inverse Fourier Transform

$$f(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{i \omega t} \, d\omega$$

These are powerful tools for analyzing periodic phenomena and signals, which have roots in trigonometric principles. Let me know if you'd like a specific topic explored!

To solve the quadratic equation $5x^2 + 2x - 7 = 0$ using the general quadratic formula:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Here, $a = 5$, $b = 2$, and $c = -7$. Substituting these values into the formula:

1. Calculate the discriminant:

$$b^2 - 4ac = 2^2 - 4(5)(-7) = 4 + 140 = 144$$

2. Solve for $x$:

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{144}}{2(5)}$$ $$x = \frac{-2 \pm 12}{10}$$

This gives two solutions:

$$x = \frac{-2 + 12}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x = \frac{-2 - 12}{10} = \frac{-14}{10} = -1.4$$

The solutions are $x = 1$ and $x = -1.4$.

Now, if $x = \frac{k \pm 12}{10}$ is provided, compare the two forms. For the positive root:

$$\frac{k + 12}{10} = 1 \implies k + 12 = 10 \implies k = -2$$

For the negative root:

$$\frac{k - 12}{10} = -1.4 \implies k - 12 = -14 \implies k = -2$$

Thus, $k = -2$.

The given function is:

$$f(x) = \lim_{n \to \infty} \left( \frac{n^n (x+n)(x+\frac{n}{2}) \cdots (x+\frac{n}{n})}{n! \, (x^2 + n^2)(x^2 + \frac{n^2}{4}) \cdots (x^2 + \frac{n^2}{n^2})} \right)^{\frac{x}{n}}$$

This problem involves advanced calculus and the asymptotic behavior of $f(x)$. Let’s analyze it step by step:

Step 1: Simplify the given expression

For large $n$, the factorial term $n!$ and the numerator $n^n$ dominate. Using the Stirling approximation:

$$n! \sim \sqrt{2 \pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n$$

The powers in the numerator and denominator also need simplification. The form of $f(x)$ suggests it might converge to a specific function as $n \to \infty$.

Step 2: Evaluate the Limit

The full computation requires carefully analyzing the logarithm of the function and applying limits. This involves separating the terms of the product and analyzing their behavior individually.

Would you like me to continue with detailed steps? Let me know if you'd like a specific part clarified!

We need to identify which of the given equations can be written in the standard quadratic form $ax^2 + bx + c = 0$, where $a, b, c$ are constants and $a \neq 0$. Let's analyze each equation:

(i) $x - 1 + \frac{1}{x} = 6$

Rearranging this equation:

$$x - 1 + \frac{1}{x} = 6 \implies x + \frac{1}{x} = 7$$

Multiply through by $x$ (since $x \neq 0$):

$$x^2 + 1 = 7x$$

Rearranging gives:

$$x^2 - 7x + 1 = 0$$

This is a quadratic equation.

(ii) $x + \frac{3}{x} = x^2$ (where $x \neq 0$)

Multiply through by $x$:

$$x^2 + 3 = x^3$$

Rearranging gives:

$$x^3 - x^2 - 3 = 0$$

This is a cubic equation, not a quadratic equation.

(iii) $x^2 - 6\sqrt{x} + 2 = 0$

Let $y = \sqrt{x}$ (implying $y^2 = x$):

$$y^2 - 6y + 2 = 0$$

This is a quadratic equation in terms of $y$.

(iv) $(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$

Expanding the left-hand side:

$$x^2 - 4x + 4 = x^2 - 4x + 4$$

Both sides are identical, so this is an identity, not a quadratic equation.

Final Answer:

Quadratic equations are:

• (i) $x - 1 + \frac{1}{x} = 6$
• (iii) $x^2 - 6\sqrt{x} + 2 = 0$ (in terms of $\sqrt{x}$).

Here are some advanced and complex chemical formulas frequently encountered in chemistry:

1. Coordination Complexes

• Hexaamminecobalt(III) chloride:
  $\text{[Co(NH}_3\text{)}_6]\text{Cl}_3$

• Tetraamminecopper(II) sulfate:
  $\text{[Cu(NH}_3\text{)}_4]\text{SO}_4$

2. Biological Molecules

• Adenosine Triphosphate (ATP):
  $\text{C}_{10}\text{H}_{16}\text{N}_5\text{O}_{13}\text{P}_3$

• Chlorophyll-a (photosynthesis pigment):
  $\text{C}_{55}\text{H}_{72}\text{O}_5\text{N}_4\text{Mg}$

3. Organic Chemistry

• Benzene:
  $\text{C}_6\text{H}_6$

• Cyclodextrin (Cyclic polysaccharide):
  $(\text{C}_6\text{H}_{10}\text{O}_5)_n$ (where $n$ varies)

4. Solid-State Structures

• Spinel Structure (Magnesium Aluminate):
  $\text{MgAl}_2\text{O}_4$

• Perovskite (Calcium Titanate):
  $\text{CaTiO}_3$

5. Complex Reactions

• Photosynthesis Reaction:
  $6\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O} + \text{light energy} \xrightarrow{\text{chlorophyll}} \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\text{O}_2$

• Ammonia Synthesis (Haber Process):
  $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \xrightarrow{\text{Fe catalyst, pressure}} 2\text{NH}_3$

Let me know if you need detailed explanations or formulas in a specific area!

You're correct! Let me carefully transcribe the question again:

নীচের প্রতিস্থাপনে প্রদত্ত মানগুলি প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ কিনা যাচাই করে লিখো:

1. $x^2 + x + 1 = 0$, বীজ: $1$ এবং $-\mathrm{1<br><br>}$
2. $8x^2 + 7x = 0$, বীজ: $0$ এবং $-2$
3. $x + \frac{1}{x} = \frac{13}{6}$, বীজ: $\frac{5}{6}$ এবং $\frac{4}{3}$
4. $x^2 - \sqrt{3}x - 6 = 0$, বীজ: $-\sqrt{3}$ এবং $2$